b-δ الصور الضعيفة للدوال المفتوحة والمغلقة باستخدام المجموعات المفتوحة من نوع
الكلمات المفتاحية:
δ- مجموعة مفتوحة، b−δ مجموعة مفتوحة، دوال، تحقيق، مجموعة، توبولوجيا توليد، تعريفات، تطبيقات، مبرهناتالملخص
تم تقديم مفهوم المجموعة المفتوحة من نوع β والمجموعة المفتوحة من نوع δ من قبل العديد من علماء التوبولوجيا، ونتج عن ذلك العديد من الأوراق البحثية ذات النتائج المثيرة للاهتمام في جوانب مختلفة. كما تم تقديم مفهوم المجموعة المفتوحة من نوع b−δ بواسطة المالطي (2011). يهدف هذا العمل إلى التركيز على تعميم الدوال في الفضاءات التوبولوجية وفئات جديدة من الدوال تُسمى دوالاً ضعيفة b−δb−δ-المفتوحة ودوالاً ضعيفة b−δ-المغلقة باستخدام المجموعة المفتوحة من نوع b−δ. تم دراسة الروابط بين هذه الدوال والدوال الأخرى ذات الصلة. علاوة على ذلك، نقدم بعض المبرهنات والافتراضات المتعلقة بهذه الدوال. تظهر نتيجة هذه الدراسة كيف يمكننا تعريف رموز جديدة للدوال باستخدام صورة ضعيفة للمجموعة المفتوحة من نوع b−δ.
التنزيلات
المراجع
Abd El-Monsef, M. E. & El-Deeb, S. N. 1983. β-open sets and β-continuous mappings. Bulletin of the Faculty of Science 12: 77-90.
Al-omari, A. 2008. Generalizations of continuity in topological spaces. Thesis submitted for the degree of Doctor of Philosophy, Universiti Kebangsaan Malaysia.
Andrijević, D. 1996. On b-open sets. Mat. Vesnik 48: 59-64.
Arockiarani, I. and Balachandran, K. 1997. On regular generalized continuous maps in topological spaces. Kyungpook Math. J. 37(2): 305-314.
Arya, S. and Gupta, R. 1974. On strongly continuous mapping. Kyungpook Math. J. 14: 131-143.
Arya, S. P. and Nour, T. 1990. Characterizations of s-normal spaces. Indian J. Pure Appl. Math 21(8): 717-719.
Baker, C. W. 1996. On preserving g-closed sets. Kyungpook Math. I. 36(1): 195-199.
Bhattacharya, P. and Lahiri, B. 1987. Semi-generalized closed sets in topology. Indian J Math. 29: 357-382.
Caldas, M. & Jafari, S. 2007. On some applications of b-open sets in topological spaces. Kochi Journal of Mathematics 2: 11-19.
El-Atik, A. A. 1997. A study on some types of mapping on topological spaces. Master's Thesis, Faculty of Science, Tanta, Egypt.
Ganster, M. & Steiner, M. 2007. On some questions about b-open sets. Questions Answers of General Topology 25(1): 45-52.
